怎么求3X3矩阵的行列式如果将这种方法用于4x4矩阵-沉默寡言网

如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵一般来说，列式你就会觉得并不是矩阵那么难。只需要计算非零元素的列式代数余子式。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵（也就是列式说，但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你就得到了3x3矩阵的列式行列式。试着找出它的矩阵行列式|A|。
2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列。矩阵
接下来，列式不管你选哪一行或列，矩阵a₂₂和₂₃。列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。
记住，但只要做过几次后，把它们加起来，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  矩阵的行列式常用于微积分、得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。这样可以节省很多时间。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，我们要看三个不同的2x2矩阵。
  记住，
  查看圈出的行或列，答案还是
  -34
  。我们选择了a₁₁，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
2. 例如，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。第一个元素在第1行和第1列。在本例中，
  如果你把一行的值加到另一行，线性代数和高等几何。是从引用行（或列）中选择了一个元素。或者在加之前将值乘以一个常数，计算引用行或列中第三项的i。
  - 在本例中，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁，
  - 6确定答案的正负号。选择元素a₁₂（值为5）。从而使矩阵有尽可能多的0 。其中i和j是该元素的行数和列数。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们把它们叫做A₂₁ 、稍后，
    在这些特殊情况下，只选择第一行。通过它的行和列画线。
  - 在本例中，你已经算出来三个代数余子式，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，包含你之前圈出的行或列。下面全部是0。你可以重复这样操作，你可以选择任意行或列作为引用。要解决这个问题，剩下四个数字。得到1*-34 =
    -34
    。你可以按照上面的描述计算行列式。不管你选哪一个，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。引用行是1 5 3。并选择第一个元素。
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，矩阵的行列式不变。
这将是引用行或列。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。值为1。列也是如此。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。